Calculatrice
Mathématiques
Les mathématiques sont, comme l’a dit Galilée le langage de la nature.
Pour ceux qui voudraient s’intéresser à la cosmologie, il faut d’abord se familiariser avec le calcul tensoriel ici.
La connaissance de relativité restreinte est également recommandable : ici
Les ponts du Koenigsberg
En Prusse, à Königsberg, il y a une île A, nommée la Kneiphof, encerclée par une rivière qui se divise en 2 bras, comme on peut le voir sur la figure. Les bras de la rivière sont traversés par 7 ponts : a, b, c, d, e, f et g.
Le question posée est celle-
Ce problème a été résolu par Euler. Voir ou PDF
Le mouvement des planètes autour du soleil
Avant la relativité générale, Newton a apporté la solution à,ce problème en s’appuyant sur les lois de Kepler. Bien qe Newton ait créé le calcul différentiel, sa solution est totalement géométrique.
Richard Feynman a réitéré cet exploit en n’utilisant vque de la géométrie élémentaire. Le livre « Mouvement des planètes autour du soleil » de Richard Feynman est publié aux éditions Cassini. Vous pouvez retrouver cette démonstration ici ou PDF
Théorème de Morley
Dans un triangle ABC, les trisectrices des angles aux sommets se coupent pour former un nouveau triangle A'B'C'. Ce triangle est équilatéral.
Une solution géométrique due à Alain Connes (médaille Fields en 1982) ici ou PDF et une solution plus complète tirée de Wikipedia PDF
Le théorème de Napoléon
Sur chacun des côtés d'un triangle quelconque M1M2M3 on construit un triangle équilatéral extérieur au triangle. Les sommets des centres de gravité de ces 3 triangles équilatéraux forment un triangle équilatéral. PDF
Un problème de quadrilatère
A partir du quadrilatère M1M2M3M4 , on construit 4 pointsP1,P2,P3 et P4 de la façon suivante pour le point P1 : H1étant le milieu du segment M1M2 , o, porte un segment H1P1 égal à la moitié de la longueur du segment M1M2 et perpendiculaire à M1M2 . On fait de même pour les 3 autres points M1,M2 et M3 . Les segments P1P3 et P2P4 sont orthogonaux et de même longueur. PDF
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